【Python】PandasのDataFrameで、周波数（Hz）から時系列のindexを作る方法（pandas.date_range）

背景

加速度センサーなど、物理データの測定機器などでは測定間隔が周波数（Hz）で定義されていることが多くあります。
センサーにもよるが、出力データに時系列のindexがついていない場合もままあります。
この際、データ分析時等の前処理として周波数（Hz）に対応した時系列のindexを作成したいというニーズがあります。<br>

※周波数
単位時間（一般的には1秒）当たりに繰り返される回数のこと。
ex)50Hzであれば、1秒間に50回何かが繰り返されている（力学では一般的に振動）ことを指しています。
参考：周波数

目標

周波数（Hz）からPandasのDataFrameの時期列indexを作成できるようになる。

周波数（Hz）から等間隔のPandasのDataFrameの時期列indexを作成する方法

pandas.date_rangeを使用し、周波数（Hz）に対応した時系列indexを作成します。
周波数（Hz）に対応した時系列indexの作成方法はいくつか考えられますが、私がわかりやすいと思った「開始時間から指定個数の時系列indexを作成する方法」を紹介します。

import pandas as pd
import numpy as np

#Hzをマイクロ秒の間隔に変換（今回は50Hzの場合）
us_freq = 1/50 * 1000000
#※1/○でうまく割り切れない数字などの場合は、エラーになります。

#周波数（Hz）に応じたindexを必要数作成
Hz_index = pd.date_range(start='2023-01-01', periods=10, freq= str(us_freq) + 'us')

print(Hz_index)
#DatetimeIndex([       '2023-01-01 00:00:00', '2023-01-01 00:00:00.020000',
#               '2023-01-01 00:00:00.040000', '2023-01-01 00:00:00.060000',
#               '2023-01-01 00:00:00.080000', '2023-01-01 00:00:00.100000',
#               '2023-01-01 00:00:00.120000', '2023-01-01 00:00:00.140000',
#               '2023-01-01 00:00:00.160000', '2023-01-01 00:00:00.180000'],
#              dtype='datetime64[ns]', freq='20000U')

以下に上記コードの解説をします。
- まず、us_freqという変数に、指定の周波数（Hz）に対応したマイクロ秒数を算出し、代入します。
- 周波数（Hz）は1秒あたりの繰り返し回数なので、1を周波数で割り1振動にかかる秒数を算出します。
- 算出した値は秒（s）なので、マイクロ秒に変換するために、1000000を乗じ、マイクロ秒に変換します。
- なお、ここでは50Hzなので、$1/50 = 0.02s$となり$0.02s × 1000000 = 20000us$という値になります。
$f = \frac{1}{T}$

$f：周波数$
$T：周期$
- 上記で算出した値をpd.date_rangeの第3引数のfreqにstr型として単位のusと結合し渡します。
- これにより、指定時間からperiodsで指定した個数の時系列のindexが作成されます。
上記で作成した、周波数（Hz）のindexを使用しdfを作成します。

#上記で作成した、周波数（Hz）のindexを使用しdfを作成する。
df = pd.DataFrame(np.arange(10).reshape(10, 1), columns = ['data'], index = Hz_index)

print(df)
#                       data
#2023-01-01 00:00:00.000     0
#2023-01-01 00:00:00.020     1
#2023-01-01 00:00:00.040     2
#2023-01-01 00:00:00.060     3
#2023-01-01 00:00:00.080     4
#2023-01-01 00:00:00.100     5
#2023-01-01 00:00:00.120     6
#2023-01-01 00:00:00.140     7
#2023-01-01 00:00:00.160     8
#2023-01-01 00:00:00.180     9